Por eso pueden sentarte mejor productos naturalmente libres de lactosa, además de la leche o nata de arroz y almendras la hay de soja, avena... es todo probar (y ver si te da apretón, a mí un helado de leche merengada tengo calculao el "diosmíomejiñolíquidoya" precedido por un ruidaco de torcío de tripas en 3-10 minutos ). Me atrvo a recomendarte en leches vegetales Alpro, además de por asturianía, porque es la única marca que conozco que tooodas sus leches vegetales están güenas, en cambio si empiezas con una de Vivesoy de soja o leche en polvo de almendras me odiarás para siempre, saben rarunasssssss 
En algunos supermercados Alpro tiene nata de soja, si buscas por ejemplo en Mercadona su "nata vegetal" lleva suero lácteo y mantequilla, y sí, sale barata, pero vegetal no es en absoluto 
Te dejo una foto de la nata de almendras que consumo habitualmente (para hacer gratinados de pasta está QUE TE MUERES xD), por si en el herbolario de tu barrio no tienen, te la puedan pedir por la marca, que además no hace falta guardarla refrigerada y tiene caducidad larga. A mí me sale a 1.20€ cada brick chiquitín de 200ml (la nata normal te vale sobre 0,50-0,80€). La nata para montar ya es mucho más jodido encontrarla vegetal, salvo en boutiques especializadas
Pero pa cocinar, a toopesito 
Para hacer en casa pizzas, puedes probar el bechomate, que mi hermana que le tiene un asco al queso enorme emplea: bechamel (con una leche vegetal -no muy dulce-y margarina o aceite en vez de mantequilla
) +salsa de tomate, bien batidico :D No es lo mismo peroo... o echarle parmiggiano reggiano bien curadito, claro 